Номер 4.382 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.382.
Назовите корни уравнения:
а) |m| = 0; б) |z| = 4,8; в) |n| = –151/3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение модуля: это расстояние от нуля до числа на координатной прямой. Расстояние — всегда неотрицательное число (либо нуль, либо положительное). На координатной прямой от точки нуль на каждом расстоянии находится ровно две точки (кроме расстояния нуля).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что модуль (абсолютная величина) числа — это расстояние на координатной прямой от нуля до этого числа.
а) |m| = 0 Модуль равен нулю только в одном случае — когда само число равно нулю. Никакое другое число не может находиться на расстоянии 0 от нуля.
Ответ: m = 0
б) |z| = 4,8 Модуль числа z равен 4,8. Это значит, что z находится на расстоянии 4,8 от нуля на координатной прямой. На координатной прямой есть ДВА числа, находящихся на этом расстоянии от нуля: одно справа от нуля (положительное), одно слева (отрицательное).
Ответ: z = 4,8 или z = –4,8
в) |n| = –151/3 Модуль любого числа — это неотрицательное число. Модуль не может быть отрицательным (не может быть равен –151/3, то есть примерно –50,3).
Итак, это уравнение НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ, потому что модуль не бывает отрицательным.
Ответ: корней нет