Номер 4.377 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.377.
Найдите корень уравнения:
а) (z – 5) · (z – 7) = 0; в) (2z + 6) · (z – 4) = 0; б) (z + 2) · (z + 9) = 0; г) (–z – 2) · (14 – 7z) = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство: если произведение равно нулю, то один из множителей обязательно равен нулю. Приравняй каждый множитель к нулю и решай простые уравнения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение. Главное правило: произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю.
а) (z – 5) · (z – 7) = 0
Первый множитель равен нулю или второй:
- z – 5 = 0, откуда z = 5
- z – 7 = 0, откуда z = 7
Ответ: z = 5 или z = 7
б) (z + 2) · (z + 9) = 0
Первый множитель равен нулю или второй:
- z + 2 = 0, откуда z = –2
- z + 9 = 0, откуда z = –9
Ответ: z = –2 или z = –9
в) (2z + 6) · (z – 4) = 0
Первый множитель равен нулю или второй:
- 2z + 6 = 0 2z = –6 z = –3
- z – 4 = 0, откуда z = 4
Ответ: z = –3 или z = 4
г) (–z – 2) · (14 – 7z) = 0
Первый множитель равен нулю или второй:
- –z – 2 = 0 –z = 2 z = –2
- 14 – 7z = 0 –7z = –14 z = 2
Ответ: z = –2 или z = 2