Номер 4.353 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.353.
Верно ли при любых значения m и n:
а) если m > 0 и n > 0, то mn > 0; б) если m < 0 и n < 0, то mn < 0; в) если mn > 0, то m > 0 и n > 0; г) если mn < 0, то m < 0 и n > 0; д) m : n = n : m?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило знаков при умножении: плюс на плюс, минус на минус дают плюс; плюс на минус дают минус. Подумай, при каких условиях произведение может быть положительным или отрицательным. Проверь каждое утверждение контрпримерами.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое утверждение:
а) если m > 0 и n > 0, то mn > 0
Это верно. Когда умножаем два положительных числа, получается положительное число. Пример: 3 · 5 = 15 > 0 ✓
б) если m < 0 и n < 0, то mn < 0
Это неверно. Когда умножаем два отрицательных числа, получается положительное число (минус на минус дают плюс). Пример: (-3) · (-5) = 15 > 0, а не < 0 ✗
в) если mn > 0, то m > 0 и n > 0
Это неверно. Произведение больше нуля может быть, если оба числа положительные ИЛИ оба отрицательные. Пример: (-3) · (-5) = 15 > 0, но оба множителя отрицательные ✗
г) если mn < 0, то m < 0 и n > 0
Это неверно. Произведение меньше нуля, когда одно число отрицательное, а другое положительное. Но может быть и m > 0, а n < 0. Пример: 3 · (-5) = -15 < 0, здесь m > 0 и n < 0 ✗
д) m : n = n : m
Это неверно. Деление не имеет переместительного свойства (не коммутативно). Пример: 12 : 6 = 2, но 6 : 12 = 0,5; 2 ≠ 0,5 ✗