Номер 4.35 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.35.
Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный – на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину одного из одинаковых участков буквой х. Тогда центральный участок будет (х + 16). Сложи все семь участков и составь уравнение, приравняв к 282 м.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину одного из шести одинаковых участков буквой х метров.
Тогда:
- Каждый из 6 одинаковых участков имеет длину х м
- Центральный участок имеет длину (х + 16) м
- Всего участков: 6 + 1 = 7
Составим уравнение по условию, что вся трасса равна 282 м: 6х + (х + 16) = 282
Упростим левую часть: 6х + х + 16 = 282 7х + 16 = 282
Перенесём 16 в правую часть: 7х = 282 - 16 7х = 266
Разделим обе части на 7: х = 266 : 7 х = 38
Найдём длину центрального участка: х + 16 = 38 + 16 = 54 м
Проверка: 6 × 38 + 54 = 228 + 54 = 282 м ✓
Ответ: 1) Длина каждого из шести одинаковых участков = 38 м; 2) Длина центрального участка = 54 м