Номер 4.347 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.347.
Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком дробей 4/11 и 7/27 до: а) десятых; б) сотых; в) тысячных.
💡 Подсказка (без ответа)
Разделите числитель на знаменатель в столбик, чтобы получить десятичное представление каждой дроби. Затем для каждого разряда (десятые, сотые, тысячные) найдите приближение с недостатком (отбросить лишние цифры) и с избытком (увеличить последний оставленный разряд на 1).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти десятичные приближения дробей 4/11 и 7/27 с недостатком и с избытком.
Сначала переведём дроби в десятичные, разделив числитель на знаменатель.
Для дроби 4/11: 4 ÷ 11 = 0,363636... (бесконечная периодическая дробь)
Для дроби 7/27: 7 ÷ 27 = 0,259259... (бесконечная периодическая дробь)
а) До десятых:
Для 4/11 = 0,363636...
- Приближение с недостатком: 0,3 (отбрасываем всё после первого знака)
- Приближение с избытком: 0,4 (берём следующее значение)
- Двойное неравенство: 0,3 < 4/11 < 0,4
Для 7/27 = 0,259259...
- Приближение с недостатком: 0,2
- Приближение с избытком: 0,3
- Двойное неравенство: 0,2 < 7/27 < 0,3
б) До сотых:
Для 4/11 = 0,363636...
- Приближение с недостатком: 0,36
- Приближение с избытком: 0,37
- Двойное неравенство: 0,36 < 4/11 < 0,37
Для 7/27 = 0,259259...
- Приближение с недостатком: 0,25
- Приближение с избытком: 0,26
- Двойное неравенство: 0,25 < 7/27 < 0,26
в) До тысячных:
Для 4/11 = 0,363636...
- Приближение с недостатком: 0,363
- Приближение с избытком: 0,364
- Двойное неравенство: 0,363 < 4/11 < 0,364
Для 7/27 = 0,259259...
- Приближение с недостатком: 0,259
- Приближение с избытком: 0,260
- Двойное неравенство: 0,259 < 7/27 < 0,260