Номер 4.292 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.292.
а) Найдите условие, при котором равенство n - m = m - n верно. Приведите примеры.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?
💡 Подсказка (без ответа)
а) Запиши уравнение и перенеси все в одну часть. Упростишь и найдёшь связь между n и m. б) Составь неравенство: a + b < a - b и упрости его. Какое условие должно быть для b?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Найдите условие, при котором равенство n - m = m - n верно. Приведите примеры.
Шаг 1. Запишем уравнение n - m = m - n
Шаг 2. Перенесём все в левую часть: n - m - m + n = 0
Шаг 3. Упростим: 2n - 2m = 0
Шаг 4. Разделим на 2: n - m = 0
Шаг 5. Получаем: n = m
Условие: равенство верно, когда n = m (числа равны между собой)
Примеры:
- n = 5, m = 5: 5 - 5 = 5 - 5, то есть 0 = 0 ✓
- n = -3, m = -3: -3 - (-3) = -3 - (-3), то есть 0 = 0 ✓
- n = 1/2, m = 1/2: 1/2 - 1/2 = 1/2 - 1/2, то есть 0 = 0 ✓
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?
Шаг 1. Обозначим два числа как a и b. Сумма — это a + b, разность — это a - b.
Шаг 2. Нужно проверить, может ли быть: a + b < a - b
Шаг 3. Упростим неравенство. Перенесём a в обе части: b < -b
Шаг 4. Прибавим b к обеим частям: 2b < 0
Шаг 5. Разделим на 2: b < 0
Вывод: Сумма двух чисел может быть меньше их разности, если второе число отрицательное (b < 0)
Пример:
- a = 5, b = -3
- Сумма: 5 + (-3) = 2
- Разность: 5 - (-3) = 8
- Проверка: 2 < 8 ✓
Ещё пример:
- a = 10, b = -5
- Сумма: 10 + (-5) = 5
- Разность: 10 - (-5) = 15
- Проверка: 5 < 15 ✓