Номер 4.273 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.273.
Вычислите степень числа:
а) (-1)3; б) (-1)2; в) (-4)3; г) (-10)2; д) (-2)3; е) (-5)2.
Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа; куб отрицательного числа? Объясните почему.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правило умножения: минус на минус даёт плюс, минус на плюс даёт минус. Посчитай, сколько отрицательных множителей в каждом выражении, это определит знак ответа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вычислим каждую степень пошагово.
а) (-1)³ Это означает: (-1) × (-1) × (-1) Сначала умножим первые два множителя: (-1) × (-1) = 1 Теперь умножим результат на третий множитель: 1 × (-1) = -1 Ответ: -1
б) (-1)² Это означает: (-1) × (-1) Умножаем: (-1) × (-1) = 1 Ответ: 1
в) (-4)³ Это означает: (-4) × (-4) × (-4) Сначала: (-4) × (-4) = 16 (минус на минус дают плюс) Теперь: 16 × (-4) = -64 (плюс на минус дают минус) Ответ: -64
г) (-10)² Это означает: (-10) × (-10) Умножаем: (-10) × (-10) = 100 (минус на минус дают плюс) Ответ: 100
д) (-2)³ Это означает: (-2) × (-2) × (-2) Сначала: (-2) × (-2) = 4 Теперь: 4 × (-2) = -8 Ответ: -8
е) (-5)² Это означает: (-5) × (-5) Умножаем: (-5) × (-5) = 25 Ответ: 25
Вывод:
Квадрат отрицательного числа — ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число. Почему: Когда мы умножаем отрицательное число на отрицательное число, по правилу получается положительное число (минус на минус дают плюс). Например: (-5)² = (-5) × (-5) = 25
Куб отрицательного числа — ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число. Почему: В кубе три множителя. Два отрицательных числа дают положительный результат, а потом мы умножаем этот положительный результат ещё на одно отрицательное число — получается отрицательное число. Например: (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = 4 × (-2) = -8