Номер 4.221 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.221.
Выполните сложение:
а) − 3/7 + 6/7; в) 3/4 + (− 1/6);
б) − 5/11 + 3/11; г) − 1 + 4/7;
д) − 4 + 2 7/8; ж) 8 2/7 + (− 7 5/14);
е) 10 + (− 8 5/13); з) − 9 1/7 + 8,5.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правило сложения дробей: если знаменатели одинаковые, складываем числители; если разные — ищем общий знаменатель. Для смешанных чисел либо переводи в неправильные дроби, либо считай целые и дробные части отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем сложение дробей и смешанных чисел по очереди.
а) −3/7 + 6/7 Дроби с одинаковым знаменателем. Складываем числители, знаменатель остаётся. −3/7 + 6/7 = (−3 + 6)/7 = 3/7
б) −5/11 + 3/11 Опять одинаковые знаменатели. −5/11 + 3/11 = (−5 + 3)/11 = −2/11
в) 3/4 + (−1/6) Знаменатели разные. Найдём НОК(4, 6) = 12. 3/4 = 9/12 −1/6 = −2/12 9/12 + (−2/12) = (9 − 2)/12 = 7/12
г) −1 + 4/7 Представим −1 как −7/7. −7/7 + 4/7 = (−7 + 4)/7 = −3/7
д) −4 + 2 7/8 Переведём смешанное число в неправильную дробь: 2 7/8 = 23/8. Так как −4 целых, то: −4 + 23/8 = −32/8 + 23/8 = (−32 + 23)/8 = −9/8 = −1 1/8
е) 10 + (−8 5/13) Представим: 10 − 8 5/13. Это то же самое, что 10 − (8 + 5/13) = (10 − 8) − 5/13 = 2 − 5/13. Переведём 2 в дробь: 2 = 26/13. 26/13 − 5/13 = 21/13 = 1 8/13
ж) 8 2/7 + (−7 5/14) Переведём в неправильные дроби: 8 2/7 = 58/7 = 116/14 −7 5/14 = −103/14 116/14 + (−103/14) = (116 − 103)/14 = 13/14
з) −9 1/7 + 8,5 Переведём 8,5 в дробь: 8,5 = 17/2. Переведём −9 1/7 в неправильную дробь: −9 1/7 = −64/7. Найдём НОК(7, 2) = 14. −64/7 = −128/14 17/2 = 119/14 −128/14 + 119/14 = (−128 + 119)/14 = −9/14