Номер 4.105 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.105.
На координатной прямой отмечены две точки: а) А(–6) и B(4); б) M(–3) и N(5). Какое расстояние между точками, и какая из точек расположена дальше от начала отсчёта?
💡 Подсказка (без ответа)
Расстояние между двумя точками на координатной прямой — это модуль разности их координат. Расстояние от точки до начала отсчёта — это модуль её координаты. Вспомни, что модуль отрицательного числа равен его противоположному (положительному) числу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №4.105
а) Точки А(–6) и B(4)
Находим расстояние между точками:
- Расстояние = |координата B – координата A| = |4 – (–6)| = |4 + 6| = |10| = 10 единиц
Определяем, какая точка дальше от начала отсчёта (от нуля):
- Расстояние от А(–6) до нуля: |–6| = 6 единиц
- Расстояние от B(4) до нуля: |4| = 4 единицы
- Так как 6 > 4, то точка А(–6) расположена дальше от начала отсчёта
б) Точки M(–3) и N(5)
Находим расстояние между точками:
- Расстояние = |координата N – координата M| = |5 – (–3)| = |5 + 3| = |8| = 8 единиц
Определяем, какая точка дальше от начала отсчёта (от нуля):
- Расстояние от M(–3) до нуля: |–3| = 3 единицы
- Расстояние от N(5) до нуля: |5| = 5 единиц
- Так как 5 > 3, то точка N(5) расположена дальше от начала отсчёта
Ответ: а) Расстояние = 10 единиц; точка А(–6) дальше от начала отсчёта; б) Расстояние = 8 единиц; точка N(5) дальше от начала отсчёта