Номер 3.85 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.85.
Можно ли составить пропорцию из чисел:
а) 13; 9; 7; 29;
б) 1/2; 3/2; 13/4; 17/8?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни основное свойство пропорции: если a : b = c : d, то a · d = b · c (произведение крайних равно произведению средних). Перемножь числа попарно и проверь, совпадают ли какие-то произведения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пропорция — это верное равенство двух отношений. Чтобы составить пропорцию из четырёх чисел, нужно проверить, выполняется ли основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
а) Числа: 13; 9; 7; 29
Проверим все возможные варианты пропорций. Нужно, чтобы произведение двух чисел равнялось произведению двух других.
13 · 9 = 117 13 · 7 = 91 13 · 29 = 377 9 · 7 = 63 9 · 29 = 261 7 · 29 = 203
Какое-нибудь произведение равно другому произведению? Нет! Все произведения разные: 117, 91, 377, 63, 261, 203.
Ответ: Нельзя составить пропорцию.
б) Числа: 1/2; 3/2; 13/4; 17/8
Проверим произведения:
1/2 · 3/2 = 3/4 1/2 · 13/4 = 13/8 1/2 · 17/8 = 17/16 3/2 · 13/4 = 39/8 3/2 · 17/8 = 51/16 13/4 · 17/8 = 221/32
Теперь проверим, равны ли какие-то из этих произведений:
1/2 · 17/8 = 17/16 3/2 · 13/4 = 39/8 = 78/16
Разные. Проверим ещё:
1/2 · 13/4 = 13/8 3/2 · 17/8 = 51/16
Преобразуем: 13/8 = 26/16 и 51/16. Разные.
Проверим: 1/2 · 3/2 = 3/4 = 6/8 13/4 · 17/8 = 221/32
Разные. После проверки всех вариантов видно, что ни одно произведение не совпадает.
Ответ: Нельзя составить пропорцию.