Номер 3.51 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.51.
Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби 13/33, чтобы получить дробь 1/6?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число за х. Составь уравнение, используя основное свойство пропорции: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестное число, которое надо отнять, как х.
После вычитания х из числителя и знаменателя дроби 13/33 получаем дробь (13 - х)/(33 - х).
По условию эта дробь должна равняться 1/6: (13 - х)/(33 - х) = 1/6
Решаем пропорцию — перемножаем крест-накрест: 6(13 - х) = 1(33 - х)
Раскрываем скобки: 78 - 6х = 33 - х
Переносим всё с х в левую часть, числа в правую: -6х + х = 33 - 78 -5х = -45
Делим обе части на -5: х = 9
Проверка: (13 - 9)/(33 - 9) = 4/24 = 1/6 ✓
Ответ верный!
Ответ: 9