Номер 3.39 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.39.
Запишите в виде равенства утверждение:
а) 8 так относится к 7, как 4 относится к 3,5;
б) 0,6 так относится к 2/3, как 21 относится к 231/3;
в) отношение 2/9 к 0,2 равно отношению 17 к 15,3.
Проверьте, являются ли полученные равенства пропорциями.
💡 Подсказка (без ответа)
Утверждение о том, что одно число относится к другому, записывается как равенство двух отношений (дробей). Проверь пропорцию перекрёстным умножением: произведение крайних членов должно равняться произведению средних членов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Запишем каждое утверждение в виде равенства отношений (пропорции) и проверим, верны ли они.
а) 8 так относится к 7, как 4 относится к 3,5
Записываем равенство: 8 : 7 = 4 : 3,5
Или в виде дробей: 8/7 = 4/3,5
Проверяем, является ли это пропорцией (перекрёстное умножение): 8 × 3,5 = 28 7 × 4 = 28
Получилось 28 = 28 ✓
Это верная пропорция!
б) 0,6 так относится к 2/3, как 21 относится к 23 1/3
Переведём смешанную дробь: 23 1/3 = 70/3
Записываем равенство: 0,6 : 2/3 = 21 : 70/3
Или в виде дробей: 0,6/(2/3) = 21/(70/3)
Проверяем перекрёстным умножением: 0,6 × 70/3 = 0,6 × 70/3 = 42/3 = 14 2/3 × 21 = 42/3 = 14
Получилось 14 = 14 ✓
Это верная пропорция!
в) отношение 2/9 к 0,2 равно отношению 17 к 15,3
Записываем равенство: 2/9 : 0,2 = 17 : 15,3
Или в виде дробей: (2/9)/0,2 = 17/15,3
Проверяем перекрёстным умножением: 2/9 × 15,3 = 2 × 15,3 / 9 = 30,6/9 = 3,4 0,2 × 17 = 3,4
Получилось 3,4 = 3,4 ✓
Это верная пропорция!