Номер 3.18 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.18.
а) Математику в седьмом классе изучают за 210 уроков на трёх курсах: алгебре, геометрии и вероятности и статистике. Найдите число уроков по каждому курсу, если число уроков алгебры и число уроков геометрии относятся как 3 : 2, а вероятность и статистика изучается 35 уроков.
б) Сплав массой 4,56 кг состоит из олова и сурьмы, массы которых относятся, как 47 : 10. Сколько в сплаве килограммов сурьмы?
💡 Подсказка (без ответа)
а) Сначала вычти уроки по вероятности и статистике из общего числа уроков. Затем используй отношение 3 : 2, обозначив части как 3x и 2x, и составь уравнение. б) Обозначь части отношения как 47y и 10y, сложи их и приравняй к массе сплава.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Уроки математики в седьмом классе
Дано:
- Всего уроков: 210
- Уроки по вероятности и статистике: 35
- Отношение уроков алгебры к геометрии: 3 : 2
Шаг 1. Найдём, сколько уроков по алгебре и геометрии вместе. 210 − 35 = 175 уроков (алгебра + геометрия)
Шаг 2. Обозначим число уроков алгебры как 3x, а число уроков геометрии как 2x (так как они относятся как 3 : 2).
Шаг 3. Составим уравнение. 3x + 2x = 175 5x = 175 x = 35
Шаг 4. Найдём число уроков по каждому курсу.
- Алгебра: 3x = 3 × 35 = 105 уроков
- Геометрия: 2x = 2 × 35 = 70 уроков
- Вероятность и статистика: 35 уроков
Проверка: 105 + 70 + 35 = 210 ✓
б) Сплав олова и сурьмы
Дано:
- Масса сплава: 4,56 кг
- Отношение массы олова к массе сурьмы: 47 : 10
Шаг 1. Обозначим массу олова как 47y, а массу сурьмы как 10y.
Шаг 2. Составим уравнение. 47y + 10y = 4,56 57y = 4,56 y = 4,56 : 57 = 0,08
Шаг 3. Найдём массу сурьмы. Масса сурьмы = 10y = 10 × 0,08 = 0,8 кг
Проверка: Масса олова = 47 × 0,08 = 3,76 кг; 3,76 + 0,8 = 4,56 кг ✓