Номер 3.156 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.156.
Изобразите рисунок 3.42 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC:
а) относительно прямой n; б) относительно вершины А.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что симметрия — это зеркальное отражение. При симметрии относительно прямой каждая точка отражается перпендикулярно этой прямой на равное расстояние. При симметрии относительно точки нужно провести прямую через исходную точку и центр симметрии, затем отложить равное расстояние по другую сторону.
Решение по шагам
Это задание требует работы с симметрией в геометрии. Поскольку я не вижу рисунок 3.42, объясню, как выполнить оба пункта.
а) Построение треугольника, симметричного ABC относительно прямой n:
- Возьми каждую вершину треугольника ABC
- Из вершины A проведи перпендикуляр к прямой n
- Отмерь расстояние от A до прямой n, затем отложи такое же расстояние с другой стороны прямой n — получишь точку A'
- Повтори то же самое для вершин B и C, получив B' и C'
- Соедини точки A', B', C' — это будет треугольник, симметричный ABC относительно прямой n
б) Построение треугольника, симметричного ABC относительно вершины A:
- Возьми вершину B треугольника
- Проведи прямую через точки B и A
- Отмерь расстояние BA, отложи такое же расстояние с другой стороны от A — получишь B'
- Повтори то же для вершины C, получив C'
- Вершина A остаётся на месте (A' = A)
- Соедини A, B', C' — это будет треугольник, симметричный ABC относительно точки A
Запомни: при симметрии относительно прямой расстояния до прямой одинаковые, а при симметрии относительно точки расстояния до точки одинаковые в противоположные стороны.