Номер 3.128 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.128.
а) Рассмотрите рисунок 3.28, а. Как проверить, что фигуры M и N на рисунке симметричны относительно данной прямой? б) На рисунке 3.28, б изображены две окружности. Какая прямая служит ихобщей осью симметрии?
💡 Подсказка (без ответа)
Для проверки симметрии используй перпендикуляры к прямой симметрии и равенство расстояний. Для окружностей подумай, через какие точки обязательно должна проходить ось симметрии двух фигур.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Проверка симметричности фигур M и N относительно прямой:
Возьмите несколько точек на фигуре M (например, вершины или характерные точки).
Из каждой точки проведите перпендикуляр к данной прямой (прямая симметрии).
На этом перпендикуляре отложите на другой стороне от прямой расстояние, равное расстоянию от исходной точки до прямой.
Полученная точка должна находиться на фигуре N в соответствующем месте.
Если все соответствующие точки совпадают, то фигуры M и N симметричны относительно этой прямой.
Проще говоря: если сложить лист по данной прямой, то обе фигуры совпадут друг с другом.
б) Общая ось симметрии двух окружностей:
Если две окружности имеют одинаковый радиус и их центры лежат на одной прямой, то эта прямая (проходящая через оба центра) служит общей осью симметрии.
Это происходит потому, что каждая точка одной окружности имеет симметричную ей точку на другой окружности относительно этой прямой.
Ответ: Прямая, проходящая через центры обеих окружностей, является их общей осью симметрии.