Номер 3.112 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.112.
От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь, равную 4/15. Какое число отняли?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число буквой x. Составь дробь из новых числителя и знаменателя (17 - x) и (39 - x), приравняй её к 4/15. Используй свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим искомое число буквой x.
По условию задачи: — От числителя 17 отняли x, получилось (17 - x) — От знаменателя 39 отняли x, получилось (39 - x) — Новая дробь равна 4/15
Составим уравнение: (17 - x)/(39 - x) = 4/15
Решаем пропорцию — умножаем «крест-накрест»: 15 · (17 - x) = 4 · (39 - x)
Раскрываем скобки: 255 - 15x = 156 - 4x
Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: 255 - 156 = 15x - 4x 99 = 11x
Делим обе части на 11: x = 99 ÷ 11 = 9
Проверка: — Числитель: 17 - 9 = 8 — Знаменатель: 39 - 9 = 30 — Дробь: 8/30 = 4/15 ✓ (сокращаем на 2)
Ответ верный!