Номер 2.98 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.98.
Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
a) 7/15 и 5/12 б) 13/20 и 17/25
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждый знаменатель на простые множители. Потом перемножь все множители, выбирая наибольшие степени каждого из них.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это самое маленькое число, которое делится на оба знаменателя.
a) Дроби 7/15 и 5/12
Знаменатели: 15 и 12
Шаг 1: Разложим числа на простые множители
- 15 = 3 × 5
- 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
Шаг 2: Найдём НОК НОК — это произведение всех различных простых множителей с наибольшими степенями:
- Из 15 берём: 3 и 5
- Из 12 берём: 2² (так как в 15 нет множителя 2)
- Общий множитель 3 берём один раз
НОК(15, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Проверка: 60 ÷ 15 = 4 ✓, 60 ÷ 12 = 5 ✓
б) Дроби 13/20 и 17/25
Знаменатели: 20 и 25
Шаг 1: Разложим числа на простые множители
- 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
- 25 = 5 × 5 = 5²
Шаг 2: Найдём НОК
- Из 20 берём: 2²
- Из 25 берём: 5² (так как в 20 только одна 5)
НОК(20, 25) = 2² × 5² = 4 × 25 = 100
Проверка: 100 ÷ 20 = 5 ✓, 100 ÷ 25 = 4 ✓