Номер 2.424 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.424.
Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 8 2/3 см и 1 5/7 см, а одна из сторон второго – 1 1/7 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди площадь первого прямоугольника, перемножив его стороны (помни, сначала преврати смешанные числа в неправильные дроби). Затем раздели полученную площадь на известную сторону второго прямоугольника.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Вспомним, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Площадь = длина × ширина
Шаг 2: Найдём площадь первого прямоугольника. Стороны первого: 8 2/3 см и 1 5/7 см
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- 8 2/3 = (8 × 3 + 2)/3 = 26/3
- 1 5/7 = (1 × 7 + 5)/7 = 12/7
Площадь первого = 26/3 × 12/7
Умножим дроби: (26 × 12)/(3 × 7) = 312/21
Упростим дробь (разделим на 3): 312/21 = 104/7 кв. см
Шаг 3: Используем то, что площади прямоугольников равны. Площадь второго прямоугольника = 104/7 кв. см
Одна сторона второго прямоугольника = 1 1/7 см Переведём в неправильную дробь: 1 1/7 = (1 × 7 + 1)/7 = 8/7
Шаг 4: Найдём другую сторону второго прямоугольника. Другая сторона = Площадь ÷ Известная сторона Другая сторона = 104/7 ÷ 8/7
При делении дробей переворачиваем вторую дробь: 104/7 × 7/8 = (104 × 7)/(7 × 8) = 104/8
Упростим дробь (разделим на 8): 104/8 = 13 см
Ответ: другая сторона второго прямоугольника равна 13 см.