Номер 2.423 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.423.
Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили 1 37/39. Чему равно это число?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число буквой х и составь уравнение по условию задачи. Помни, что первым выполняется умножение. Перенеси известные числа в правую часть, упрощай дроби.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестное число за х.
По условию задачи составим уравнение:
Число умножили на 1 2/23, затем отняли 3 2/39 и получили 1 37/39.
Уравнение: х · 1 2/23 - 3 2/39 = 1 37/39
Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 2/23 = 25/23
- 3 2/39 = 119/39
- 1 37/39 = 76/39
Уравнение становится: х · 25/23 - 119/39 = 76/39
Шаг 2. Перенесём -119/39 в правую часть со знаком плюс: х · 25/23 = 76/39 + 119/39
Шаг 3. Сложим дроби в правой части: х · 25/23 = 195/39
Упростим дробь 195/39: 195 = 39 · 5, поэтому 195/39 = 5
х · 25/23 = 5
Шаг 4. Разделим обе части на 25/23 (или умножим на 23/25): х = 5 : 25/23
х = 5 · 23/25
х = 115/25
Шаг 5. Упростим дробь: 115/25 = 23/5 (разделили числитель и знаменатель на 5)
Переведём в смешанное число: 23/5 = 4 3/5
Или в десятичную дробь: 23/5 = 4,6
Проверка: 4,6 · 1 2/23 - 3 2/39 = ?
4,6 = 23/5, 1 2/23 = 25/23 (23/5) · (25/23) = 25/5 = 5
5 - 3 2/39 = 5 - 119/39 = 195/39 - 119/39 = 76/39 = 1 37/39 ✓