Номер 2.409 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.409.
Какое число обратно числу:
а) 7/10; в) 2/5; б) 11; г) 9/23; д) 1/9; ж) 0,6; е) 8 13/15; з) 2,75?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение обратного числа: если число равно a/b, то обратное ему число — это b/a. Главное свойство: исходное число, умноженное на обратное, всегда даёт 1. Для смешанных чисел и десятичных дробей сначала преобразуй их в неправильную обыкновенную дробь, а потом переворачивай.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Число, обратное данному — это число, на которое нужно умножить исходное число, чтобы получить 1. Если исходное число равно a/b, то обратное число равно b/a.
а) Число, обратное 7/10: Переворачиваем дробь: 10/7 Проверка: 7/10 × 10/7 = 1 ✓ Ответ: 10/7 или 1 3/7
б) Число, обратное 11: Представим 11 как дробь 11/1. Обратное число: 1/11 Проверка: 11 × 1/11 = 1 ✓ Ответ: 1/11
в) Число, обратное 2/5: Переворачиваем дробь: 5/2 Проверка: 2/5 × 5/2 = 1 ✓ Ответ: 5/2 или 2 1/2
г) Число, обратное 9/23: Переворачиваем дробь: 23/9 Проверка: 9/23 × 23/9 = 1 ✓ Ответ: 23/9 или 2 5/9
д) Число, обратное 1/9: Переворачиваем дробь: 9/1 = 9 Проверка: 1/9 × 9 = 1 ✓ Ответ: 9
е) Число, обратное 8 13/15: Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 8 13/15 = (8 × 15 + 13)/15 = (120 + 13)/15 = 133/15 Обратное число: 15/133 Проверка: 133/15 × 15/133 = 1 ✓ Ответ: 15/133
ж) Число, обратное 0,6: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 0,6 = 6/10 = 3/5 Обратное число: 5/3 Проверка: 3/5 × 5/3 = 1 ✓ Ответ: 5/3 или 1 2/3
з) Число, обратное 2,75: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 2,75 = 275/100 = 11/4 Обратное число: 4/11 Проверка: 11/4 × 4/11 = 1 ✓ Ответ: 4/11