Номер 2.369 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.369.
Упростите выражение:
а) 3/5x + 2/15x − 4/15x; б) 3/4a − 5/8a + 7/8a; в) 7/24z + (11/12z − 2/3z); г) 9/14c − (3/14c + 2/7c).
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи все дроби в каждом выражении к общему знаменателю, затем сложи или вычти числители. Помни: общий знаменатель — это число, которое делится на все знаменатели в выражении.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Упростим каждое выражение, приводя дроби к общему знаменателю и складывая/вычитая их.
а) 3/5x + 2/15x − 4/15x
Общий знаменатель — 15.
Приведём 3/5x к знаменателю 15: 3/5x = 9/15x
Теперь складываем: 9/15x + 2/15x − 4/15x = (9 + 2 − 4)/15x = 7/15x
б) 3/4a − 5/8a + 7/8a
Общий знаменатель — 8.
Приведём 3/4a к знаменателю 8: 3/4a = 6/8a
Теперь считаем: 6/8a − 5/8a + 7/8a = (6 − 5 + 7)/8a = 8/8a = a
в) 7/24z + (11/12z − 2/3z)
Сначала упростим скобку. Общий знаменатель — 12.
Приведём 2/3z к знаменателю 12: 2/3z = 8/12z
В скобке: 11/12z − 8/12z = 3/12z = 1/4z
Теперь: 7/24z + 1/4z
Общий знаменатель — 24. Приведём 1/4z к знаменателю 24: 1/4z = 6/24z
Сумма: 7/24z + 6/24z = 13/24z
г) 9/14c − (3/14c + 2/7c)
Сначала упростим скобку. Общий знаменатель — 14.
Приведём 2/7c к знаменателю 14: 2/7c = 4/14c
В скобке: 3/14c + 4/14c = 7/14c = 1/2c
Теперь: 9/14c − 1/2c
Общий знаменатель — 14. Приведём 1/2c к знаменателю 14: 1/2c = 7/14c
Разность: 9/14c − 7/14c = 2/14c = 1/7c