Номер 2.227 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.227.
Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 9 5/6 га, а площадь второго и третьего вместе – 8 2/5 га. Найдите площадь каждого участка.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь площади участков буквами и запиши три уравнения по условию. Из суммы всех трёх площадей вычти сумму первого и второго — найдёшь третий участок. Потом по очереди найди остальные участки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим площади участков: первый участок — x га, второй участок — y га, третий участок — z га.
Составим уравнения по условию задачи:
- x + y + z = 15 (площадь всех трёх участков)
- x + y = 9 5/6 (площадь первого и второго)
- y + z = 8 2/5 (площадь второго и третьего)
Шаг 1: Найдём площадь третьего участка. Из уравнения 1) вычтем уравнение 2): (x + y + z) - (x + y) = 15 - 9 5/6 z = 15 - 9 5/6 = 14 6/6 - 9 5/6 = 5 1/6 га
Шаг 2: Найдём площадь второго участка. Из уравнения 3) вычтем найденное z: y = 8 2/5 - z = 8 2/5 - 5 1/6 Приводим к общему знаменателю (30): y = 8 12/30 - 5 5/30 = 3 7/30 га
Шаг 3: Найдём площадь первого участка. Из уравнения 2): x = 9 5/6 - y = 9 5/6 - 3 7/30 Приводим к общему знаменателю (30): x = 9 25/30 - 3 7/30 = 6 18/30 = 6 3/5 га
Шаг 4: Проверка. x + y + z = 6 3/5 + 3 7/30 + 5 1/6 Приводим к общему знаменателю (30): = 6 18/30 + 3 7/30 + 5 5/30 = 14 30/30 = 15 ✓