Номер 2.214 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.214.
Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую – за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какую часть работы выполняет каждая труба за 1 час. Сложи эти части вместе, а потом вычти результат из целого (из 1).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу эту задачу пошагово.
Это задача на совместную работу двух труб. Нужно найти, сколько работы они сделают вместе за 1 час.
Шаг 1. Найду, какую часть баржи наполняет первая труба за 1 час.
Если первая труба наполняет баржу за 6 часов, то за 1 час она наполнит: 1/6 часть баржи
Шаг 2. Найду, какую часть баржи наполняет вторая труба за 1 час.
Если вторая труба наполняет баржу за 8 часов, то за 1 час она наполнит: 1/8 часть баржи
Шаг 3. Найду, какую часть баржи наполнят обе трубы вместе за 1 час.
Нужно сложить части: 1/6 + 1/8
Нахожу общий знаменатель (наименьшее общее кратное 6 и 8): НОК(6, 8) = 24
1/6 = 4/24 1/8 = 3/24
4/24 + 3/24 = 7/24 часть баржи
Шаг 4. Найду, какую часть баржи останется наполнить.
Вся баржа — это 1 целая, или 24/24
24/24 - 7/24 = 17/24 часть баржи