Номер 2.155 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.155.
Сравните величины двумя способами: 1) выразив их в секундах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 1/3 мин и 2/5 мин; б) 11/20 мин и 8/15 мин; в) 19/30 мин и 3/4 мин; г) 11/12 мин и 29/30 мин.
💡 Подсказка (без ответа)
В способе 1 переведи дроби минут в секунды, умножив на 60. В способе 2 найди НОК знаменателей каждой пары и приведи дроби к общему знаменателю. Сравни числители при одинаковых знаменателях.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Способ 1: Выражение в секундах
а) 1/3 мин и 2/5 мин
- 1/3 мин = 1/3 × 60 с = 60/3 = 20 с
- 2/5 мин = 2/5 × 60 с = 120/5 = 24 с
- 20 < 24, значит 1/3 мин < 2/5 мин
б) 11/20 мин и 8/15 мин
- 11/20 мин = 11/20 × 60 с = 660/20 = 33 с
- 8/15 мин = 8/15 × 60 с = 480/15 = 32 с
- 33 > 32, значит 11/20 мин > 8/15 мин
в) 19/30 мин и 3/4 мин
- 19/30 мин = 19/30 × 60 с = 1140/30 = 38 с
- 3/4 мин = 3/4 × 60 с = 180/4 = 45 с
- 38 < 45, значит 19/30 мин < 3/4 мин
г) 11/12 мин и 29/30 мин
- 11/12 мин = 11/12 × 60 с = 660/12 = 55 с
- 29/30 мин = 29/30 × 60 с = 1740/30 = 58 с
- 55 < 58, значит 11/12 мин < 29/30 мин
Способ 2: Приведение к наименьшему общему знаменателю
а) 1/3 мин и 2/5 мин
- НОК(3, 5) = 15
- 1/3 = 5/15, 2/5 = 6/15
- 5/15 < 6/15, значит 1/3 мин < 2/5 мин
б) 11/20 мин и 8/15 мин
- НОК(20, 15) = 60
- 11/20 = 33/60, 8/15 = 32/60
- 33/60 > 32/60, значит 11/20 мин > 8/15 мин
в) 19/30 мин и 3/4 мин
- НОК(30, 4) = 60
- 19/30 = 38/60, 3/4 = 45/60
- 38/60 < 45/60, значит 19/30 мин < 3/4 мин
г) 11/12 мин и 29/30 мин
- НОК(12, 30) = 60
- 11/12 = 55/60, 29/30 = 58/60
- 55/60 < 58/60, значит 11/12 мин < 29/30 мин
Ответ: 1) а) 1/3 мин < 2/5 мин; б) 11/20 мин > 8/15 мин; в) 19/30 мин < 3/4 мин; г) 11/12 мин < 29/30 мин
2) Результаты совпадают: а) 5/15 < 6/15; б) 33/60 > 32/60; в) 38/60 < 45/60; г) 55/60 < 58/60