Номер 2.152 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.152.
Расположите в порядке возрастания дроби:
а) 2/3, 5/6, 7/9, 11/12; б) 25/28, 53/56, 7/8, 13/14.
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи все дроби к одному общему знаменателю. Найди НОК знаменателей. После этого сравни числители полученных дробей — дробь с меньшим числителем будет меньше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно сравнить дроби и расставить их от самой маленькой к самой большой. Для этого приведём дроби к общему знаменателю.
а) 2/3, 5/6, 7/9, 11/12
Найдём общий знаменатель для чисел 3, 6, 9 и 12. Общий знаменатель = 36
Приведём каждую дробь:
- 2/3 = (2 × 12)/(3 × 12) = 24/36
- 5/6 = (5 × 6)/(6 × 6) = 30/36
- 7/9 = (7 × 4)/(9 × 4) = 28/36
- 11/12 = (11 × 3)/(12 × 3) = 33/36
Сравниваем числители: 24 < 28 < 30 < 33
Ответ: 2/3, 7/9, 5/6, 11/12
б) 25/28, 53/56, 7/8, 13/14
Найдём общий знаменатель для чисел 28, 56, 8 и 14. Общий знаменатель = 56
Приведём каждую дробь:
- 25/28 = (25 × 2)/(28 × 2) = 50/56
- 53/56 = 53/56
- 7/8 = (7 × 7)/(8 × 7) = 49/56
- 13/14 = (13 × 4)/(14 × 4) = 52/56
Сравниваем числители: 49 < 50 < 52 < 53
Ответ: 7/8, 25/28, 13/14, 53/56