Номер 1.193 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.193.
Найдите пересечение и объединение множества Х и Y, если Х – множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка, а Y – множество всех натуральных чисел, на которые 18 делится без остатка.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все натуральные числа, на которые делится 24 без остатка — это делители 24. Потом найди все делители 18. Затем отметь, какие числа появляются в обоих списках (пересечение) и составь список всех разных чисел из обоих множеств (объединение).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём множество X — все делители числа 24. Делим 24 на натуральные числа и проверяем: 24 ÷ 1 = 24 ✓ 24 ÷ 2 = 12 ✓ 24 ÷ 3 = 8 ✓ 24 ÷ 4 = 6 ✓ 24 ÷ 5 = не делится 24 ÷ 6 = 4 ✓ 24 ÷ 7, 8, ... проверяем дальше 24 ÷ 8 = 3 ✓ 24 ÷ 12 = 2 ✓ 24 ÷ 24 = 1 ✓
Х = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
- Теперь найдём множество Y — все делители числа 18. 18 ÷ 1 = 18 ✓ 18 ÷ 2 = 9 ✓ 18 ÷ 3 = 6 ✓ 18 ÷ 6 = 3 ✓ 18 ÷ 9 = 2 ✓ 18 ÷ 18 = 1 ✓
Y = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
- Пересечение X ∩ Y — это числа, которые есть ВО ОБОИХ множествах: Смотрим, какие элементы Y есть в X: 1 — есть в X ✓ 2 — есть в X ✓ 3 — есть в X ✓ 6 — есть в X ✓ 9 — НЕТУ в X 18 — НЕТУ в X
X ∩ Y = {1, 2, 3, 6}
- Объединение X ∪ Y — это все числа, которые есть либо в X, либо в Y (или в обоих): Все элементы: из X берём {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}, из Y добавляем новые: {9, 18}
X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}
Ответ: 1) X ∩ Y = {1, 2, 3, 6}
2) X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}