Номер 1.192 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.192.
Найдите пересечения множеств А и С, если А – множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а С – множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала выпиши все числа от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1 — это множество А. Потом выпиши все числа до 30, которые делятся на 4 нацело — это множество С. После этого посмотри, какие числа встречаются в обоих списках одновременно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим пошагово.
Шаг 1: Найдём множество А. Это натуральные числа от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1. Проверим: делим число на 3, смотрим остаток.
- 1 ÷ 3 = 0 (остаток 1) ✓
- 4 ÷ 3 = 1 (остаток 1) ✓
- 7 ÷ 3 = 2 (остаток 1) ✓
- 10 ÷ 3 = 3 (остаток 1) ✓
- 13 ÷ 3 = 4 (остаток 1) ✓
- 16 ÷ 3 = 5 (остаток 1) ✓
- 19 ÷ 3 = 6 (остаток 1) ✓
- 22 ÷ 3 = 7 (остаток 1) ✓
- 25 ÷ 3 = 8 (остаток 1) ✓
- 28 ÷ 3 = 9 (остаток 1) ✓
А = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28}
Шаг 2: Найдём множество С. Это натуральные числа до 30, которые делятся на 4 без остатка.
- 4 ÷ 4 = 1 ✓
- 8 ÷ 4 = 2 ✓
- 12 ÷ 4 = 3 ✓
- 16 ÷ 4 = 4 ✓
- 20 ÷ 4 = 5 ✓
- 24 ÷ 4 = 6 ✓
- 28 ÷ 4 = 7 ✓
С = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}
Шаг 3: Найдём пересечение А ∩ С. Пересечение — это числа, которые есть одновременно в обоих множествах. Сравним:
- 1 (в А, но не в С)
- 4 (в А и в С) ✓
- 7 (в А, но не в С)
- 10 (в А, но не в С)
- 13 (в А, но не в С)
- 16 (в А и в С) ✓
- 19 (в А, но не в С)
- 22 (в А, но не в С)
- 25 (в А, но не в С)
- 28 (в А и в С) ✓
А ∩ С = {4, 16, 28}