Номер 1.187 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.187.
Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость одного велосипедиста через переменную v, тогда скорость другого будет v + 2. Вспомни: если они движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними равно сумме расстояний, которые каждый из них проехал за одно и то же время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость первого велосипедиста как v км/ч.
Тогда скорость второго велосипедиста будет (v + 2) км/ч, так как она на 2 км/ч больше.
Когда велосипедисты движутся в противоположных направлениях, они удаляются друг от друга. Через 1,5 ч расстояние между ними складывается из расстояний, которые проехал каждый:
- Первый велосипедист проехал: 1,5v км
- Второй велосипедист проехал: 1,5(v + 2) км
Общее расстояние между ними равно 39 км: 1,5v + 1,5(v + 2) = 39
Раскроем скобки: 1,5v + 1,5v + 3 = 39
Приведём подобные члены: 3v + 3 = 39
Вычтем 3 из обеих частей: 3v = 36
Разделим обе части на 3: v = 12
Таким образом:
- Скорость первого велосипедиста: 12 км/ч
- Скорость второго велосипедиста: 12 + 2 = 14 км/ч
Проверка: за 1,5 ч первый проедет 1,5 × 12 = 18 км, второй проедет 1,5 × 14 = 21 км. Всего 18 + 21 = 39 км ✓