Номер 1.126 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.126.
Чему равен угол между часовой и минутной стрелками часов в:
а) 6 ч;
б) 3 ч;
в) 13 ч;
г) 10 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что часовая стрелка движется на 30° за каждый час (360° : 12 = 30°). В указанное время минутная стрелка всегда показывает на 12. Найди положение часовой стрелки и измерь расстояние между стрелками в градусах.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово, вспоминая, как движутся стрелки часов.
На циферблате 12 часов. Полный оборот — это 360°.
Найдём, на сколько градусов повёрнута каждая стрелка от 12:
Минутная стрелка в указанные часы всегда на 12, значит угол = 0°.
Часовая стрелка:
- Она проходит 360° за 12 часов
- За 1 час часовая стрелка повёртывается на: 360° : 12 = 30°
а) 6 часов:
- Часовая стрелка: 6 × 30° = 180°
- Минутная стрелка: 0°
- Угол между ними: 180° − 0° = 180°
б) 3 часа:
- Часовая стрелка: 3 × 30° = 90°
- Минутная стрелка: 0°
- Угол между ними: 90° − 0° = 90°
в) 13 часов (это то же самое, что 1 час):
- Часовая стрелка: 1 × 30° = 30°
- Минутная стрелка: 0°
- Угол между ними: 30° − 0° = 30°
г) 10 часов:
- Часовая стрелка: 10 × 30° = 300°
- Минутная стрелка: 0°
- Угол между ними: 300° − 0° = 300°
- Но можно измерить меньший угол: 360° − 300° = 60°
Ответ: а) 180°; б) 90°; в) 30°; г) 60°