Номер 974 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 974.
Являются ли противоположными числа:
1) 0,6 и –3/5;
2) 2,5 и 5/2;
3) –1,25 и 5/4;
4) –1,5 и –2/3?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение противоположных чисел: это числа, которые отличаются только знаком и в сумме дают нуль. Сначала преобразуй обыкновенные дроби в десятичные или наоборот, чтобы легче сравнивать. Затем проверь, равна ли сумма нулю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа противоположные, если их сумма равна нулю, или если они отличаются только знаком и имеют одинаковую абсолютную величину.
1) 0,6 и –3/5
Преобразуем дробь в десятичную: 3/5 = 6/10 = 0,6
Сравниваем: 0,6 и –0,6
Это числа с противоположными знаками и одинаковой абсолютной величиной.
Проверка: 0,6 + (–0,6) = 0 ✓
Ответ: да, противоположные
2) 2,5 и 5/2
Преобразуем дробь в десятичную: 5/2 = 2,5
Сравниваем: 2,5 и 2,5
Это одинаковые числа, а не противоположные. Противоположным числу 2,5 было бы число –2,5.
Проверка: 2,5 + 2,5 = 5 ≠ 0
Ответ: нет, не противоположные
3) –1,25 и 5/4
Преобразуем дробь в десятичную: 5/4 = 1,25
Сравниваем: –1,25 и 1,25
Это числа с противоположными знаками и одинаковой абсолютной величиной.
Проверка: –1,25 + 1,25 = 0 ✓
Ответ: да, противоположные
4) –1,5 и –2/3
Преобразуем первое число: –1,5 = –3/2
Второе число: –2/3
Сравниваем: –3/2 и –2/3
Это разные числа с одинаковым знаком, поэтому они не противоположные.
Проверка: –1,5 + (–2/3) = –3/2 − 2/3 = −9/6 − 4/6 = −13/6 ≠ 0
Ответ: нет, не противоположные