Номер 934 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 934.
На плоскости отметили пять точек. Сколько можно провести отрезков, концами которых будут эти точки?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: каждый отрезок соединяет две точки. Нужно подсчитать все возможные пары, которые можно составить из 5 точек. Начни с одной точки и посчитай, к скольким другим точкам от неё можно провести отрезок, потом переходи к следующей точке.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Отрезок — это линия, которая соединяет две точки. Каждый отрезок имеет ровно два конца.
У нас есть 5 точек. Нужно узнать, сколько отрезков можно провести, если концами будут эти точки.
Это значит: сколько пар точек можно составить из 5 точек?
Подсчитаем:
Обозначим точки как А, Б, В, Г, Д.
Из точки А можно провести отрезки к остальным 4 точкам: АБ, АВ, АГ, АД (4 отрезка)
Из точки Б можно провести отрезки к оставшимся точкам: БВ, БГ, БД (3 новых отрезка, потому что АБ уже считали)
Из точки В можно провести отрезки: ВГ, ВД (2 новых отрезка)
Из точки Г можно провести отрезок: ГД (1 новый отрезок)
Из точки Д отрезков не добавится (все уже учтены)
Итого: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 отрезков