Номер 920 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 920.
Вам уже известно имя выдающего русского математика-педагога Леонтия Магницкого, автора первого русского учебника по математике «Арифметика».
Михаил Ломоносов назвал эту книгу «вратами учёности».
Попробуйте и вы решить задачу из учебника Магницкого.
Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней они построят его двор.
Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что останется одинаковым в обоих случаях — объём всей работы. Вычисли, сколько всего «человеко-дней» нужно для постройки двора (людей умножь на дни). Потом раздели этот общий объём на нужное количество дней.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем эту старинную задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что дано:
- 20 работников строят двор за 30 дней
- Нужно построить двор за 5 дней
- Нужно найти количество работников
Шаг 2. Найдём общий объём работы: Объём работы можно выразить в «человеко-днях» — это произведение количества людей на количество дней.
Общий объём работы = 20 человек × 30 дней = 600 человеко-дней
Это значит, что для постройки двора нужно выполнить работу, равную 600 человеко-дням.
Шаг 3. Найдём количество работников для постройки за 5 дней: Если весь объём работы (600 человеко-дней) нужно выполнить за 5 дней, то:
Количество работников = 600 человеко-дней ÷ 5 дней = 120 человек
Шаг 4. Проверка: 120 человек × 5 дней = 600 человеко-дней ✓
Ответ получился верный.