Номер 864 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 864.
Радиус шара равен 6 см.
Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что сечение шара плоскостью, проходящей через его центр — это круг. Определи, чему равен радиус этого круга, потом используй формулу площади круга S = πr²
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово, что происходит, когда плоскость проходит через центр шара.
Шаг 1: Понимаем, что такое сечение через центр Когда плоскость проходит через центр шара, она рассекает шар на две равные половины. Сечение получается круг.
Шаг 2: Определяем радиус этого круга Этот круг — самый большой из всех возможных сечений шара. Его радиус равен радиусу самого шара.
Радиус сечения = Радиус шара = 6 см
Шаг 3: Вычисляем площадь круга Площадь круга находится по формуле:
S = πr²
где r — радиус круга.
Шаг 4: Подставляем значение S = π × 6² S = π × 36 S = 36π см²
Если нужно числовое значение: S ≈ 36 × 3,14 = 113,04 см²