Номер 742 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 742.
На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма длин которых также равна 40 см. Можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета – разными?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько равных кусков можно разрезать все палочки. Вспомни: сумма длин чёрных палочек равна сумме длин белых палочек. Какую длину куска можно выбрать, чтобы и чёрные, и белые палочки разрезались на одинаковое количество кусков?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Что нужно сделать? Нужно разрезать палочки так, чтобы получились пары: одна чёрная палочка и одна белая одинаковой длины.
Шаг 2. Что мы знаем?
- 4 чёрные палочки, их сумма = 40 см
- 5 белых палочек, их сумма = 40 см
- Всего материала: 40 + 40 = 80 см
Шаг 3. Думаем о парах. Если мы хотим составить пары одинаковой длины, то в каждой паре будет два куска по x см: один чёрный, один белый.
Сколько пар получится? Если длина каждой пары x см, то пар будет 80/x штук.
Шаг 4. Ищем решение. Мы можем разрезать палочки на куски удобной нам длины. Например, разрежем:
- Каждую чёрную палочку на несколько частей
- Каждую белую палочку на несколько частей
Шаг 5. Конкретный пример. Попробуем разрезать палочки на куски по 4 см.
Чёрных кусков по 4 см получится: 40 ÷ 4 = 10 кусков Белых кусков по 4 см получится: 40 ÷ 4 = 10 кусков
Отлично! Получилось 10 пар по 4 см каждая, где в каждой паре один кусок чёрный и один белый!
Шаг 6. Ответ на вопрос. Да, можно разрезать палочки так, чтобы получились одинаковые пары разных цветов. Один из вариантов — разрезать обе группы палочек на куски по 4 см, получив по 10 кусков каждого цвета.