Номер 738 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 738.
Найдите значение выражения:
1) (3 1/3 + 2,5) ∙ (4,6 – 2 1/3);
2) (4,5 ∙ 1 2/3 – 6,75) ∙ (1 1/3)3.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте сначала преобразуй смешанные числа в неправильные дроби или десятичные числа, потом вычисли каждую скобку отдельно, а затем перемножь результаты. Во втором пункте начни с вычисления произведения 4,5 ∙ 1 2/3, потом найди куб числа 1 1/3.
Решение по шагам
Задание №738
Пункт 1: (3 1/3 + 2,5) ∙ (4,6 – 2 1/3)
Шаг 1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям и десятичным:
- 3 1/3 = 10/3 ≈ 3,333...
- 2 1/3 = 7/3 ≈ 2,333...
Шаг 2. Вычислим первую скобку (3 1/3 + 2,5):
- Переведём в одинаковый вид: 3 1/3 + 2,5 = 10/3 + 5/2
- Общий знаменатель 6: 10/3 = 20/6, 5/2 = 15/6
- 20/6 + 15/6 = 35/6 = 5 5/6
Шаг 3. Вычислим вторую скобку (4,6 – 2 1/3):
- 4,6 = 23/5, 2 1/3 = 7/3
- Общий знаменатель 15: 23/5 = 69/15, 7/3 = 35/15
- 69/15 – 35/15 = 34/15 = 2 4/15
Шаг 4. Умножим результаты:
- 35/6 ∙ 34/15 = (35 ∙ 34)/(6 ∙ 15) = 1190/90 = 119/9 = 13 2/9
- В десятичном виде: 13,222... ≈ 13 2/9
Пункт 2: (4,5 ∙ 1 2/3 – 6,75) ∙ (1 1/3)³
Шаг 1. Вычислим 4,5 ∙ 1 2/3:
- 4,5 = 9/2, 1 2/3 = 5/3
- 9/2 ∙ 5/3 = 45/6 = 7,5
Шаг 2. Вычислим первую скобку (4,5 ∙ 1 2/3 – 6,75):
- 7,5 – 6,75 = 0,75 = 3/4
Шаг 3. Вычислим (1 1/3)³:
- 1 1/3 = 4/3
- (4/3)³ = 64/27 = 2 10/27
Шаг 4. Умножим результаты:
- 3/4 ∙ 64/27 = (3 ∙ 64)/(4 ∙ 27) = 192/108 = 16/9 = 1 7/9
- В десятичном виде: 1,777... ≈ 1 7/9