Номер 731 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 731.
Чтобы получить 120 кг нейзильбера, необходимо сплавить 18 кг никеля, 24 кг цинка, а остальное – медь. Сколько килограммов каждого металла необходимо взять, чтобы получить 164 кг нейзильбера?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько меди в исходном сплаве (120 кг). Потом найди доли каждого металла от всего сплава и примень эти доли к 164 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько меди в 120 кг нейзильбера.
Всего сплава: 120 кг Никеля: 18 кг Цинка: 24 кг Меди: 120 - 18 - 24 = 78 кг
Шаг 2: Найдём доли каждого металла в сплаве.
Доля никеля: 18 / 120 = 3/20 Доля цинка: 24 / 120 = 1/5 Доля меди: 78 / 120 = 13/20
Шаг 3: Найдём количество каждого металла для 164 кг сплава.
Никеля: 164 × (18/120) = 164 × 18 / 120 = 2952 / 120 = 24,6 кг
Цинка: 164 × (24/120) = 164 × 24 / 120 = 3936 / 120 = 32,8 кг
Меди: 164 × (78/120) = 164 × 78 / 120 = 12792 / 120 = 106,6 кг
Шаг 4: Проверим результат.
24,6 + 32,8 + 106,6 = 164 кг ✓