Номер 549 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 549.
Увеличится или уменьшится частное и во сколько раз, если:
1) делимое увеличить в 4 раза;
2) делитель уменьшить в 3 раза;
3) делимое увеличить в 6 раз, а делитель – в 2 раза;
4) делимое уменьшить в 10 раз, а делитель увеличить в 5 раз?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила: если делимое увеличить в несколько раз, то частное увеличится во столько же раз; если делитель уменьшить в несколько раз, то частное увеличится. Обозначь делимое и делитель буквами и проследи, как изменяется результат деления в каждом случае.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что частное — это результат деления. Обозначим делимое буквой a, делитель — буквой b. Тогда частное = a : b.
Рассмотрим каждый случай:
Делимое увеличить в 4 раза Было: a : b Стало: (a × 4) : b = (a : b) × 4 Частное увеличится в 4 раза
Делитель уменьшить в 3 раза Было: a : b Стало: a : (b : 3) = a × 3 : b = (a : b) × 3 Частное увеличится в 3 раза Примечание: когда делим на число, которое меньше, результат становится больше
Делимое увеличить в 6 раз, а делитель — в 2 раза Было: a : b Стало: (a × 6) : (b × 2) = (a : b) × 6 : 2 = (a : b) × 3 Частное увеличится в 3 раза
Делимое уменьшить в 10 раз, а делитель увеличить в 5 раз Было: a : b Стало: (a : 10) : (b × 5) = (a : b) : 10 : 5 = (a : b) : 50 = (a : b) / 50 Частное уменьшится в 50 раз