Номер 528 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 528.
Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период:
1) 7/9; 2) 11/30; 3) 13/18; 4) 31/33; 5) 49/54.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели числитель на знаменатель столбиком. Следи за остатками — когда остаток повторится, цифры начнут повторяться. Цифры, которые повторяются, — это период, его записывают в скобках.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Когда остатки начинают повторяться, появляется период.
1) 7/9 Делим 7 на 9: 7 ÷ 9 = 0,... 70 ÷ 9 = 7 (остаток 7) 70 ÷ 9 = 7 (остаток 7) — остаток повторился! Получаем: 0,777... = 0,(7) Период: 7
2) 11/30 Делим 11 на 30: 11 ÷ 30 = 0,... 110 ÷ 30 = 3 (остаток 20) 200 ÷ 30 = 6 (остаток 20) — остаток повторился! Получаем: 0,3666... = 0,3(6) Период: 6
3) 13/18 Делим 13 на 18: 13 ÷ 18 = 0,... 130 ÷ 18 = 7 (остаток 4) 40 ÷ 18 = 2 (остаток 4) — остаток повторился! Получаем: 0,7222... = 0,7(2) Период: 2
4) 31/33 Делим 31 на 33: 31 ÷ 33 = 0,... 310 ÷ 33 = 9 (остаток 13) 130 ÷ 33 = 3 (остаток 31) 310 ÷ 33 = 9 (остаток 13) — остатки повторились! Получаем: 0,939393... = 0,(93) Период: 93
5) 49/54 Делим 49 на 54: 49 ÷ 54 = 0,... 490 ÷ 54 = 9 (остаток 4) 40 ÷ 54 = 0 (остаток 40) 400 ÷ 54 = 7 (остаток 22) 220 ÷ 54 = 4 (остаток 4) — остаток повторился! Получаем: 0,9074074... = 0,9(074) Период: 074