Номер 218 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 218.
Проведите прямую а и отметьте на ней точки А, В и С так, что АВ = 4 см 4 мм, ВС = 6 см 8 мм.
Вычислите расстояние между точками А и С. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Помните, что при расположении трёх точек на прямой возможны разные варианты: точки могут быть расположены в одном направлении или в разных. Рассмотрите оба случая: когда С находится по одну сторону от В (дальше от А) и когда С находится между А и В.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1. Проведите прямую а и отметьте на ней точку А.
Шаг 2. От точки А отложите отрезок АВ = 4 см 4 мм. Отметьте точку В на прямой а.
Шаг 3. От точки В отложите отрезок ВС = 6 см 8 мм. Точка С может быть отмечена в двух местах — в одну сторону от В или в другую сторону (по разные стороны от точки В на прямой).
Шаг 4. Вычислите расстояние АС.
Решение 1 (точки расположены в одном направлении: А — В — С): АС = АВ + ВС АС = 4 см 4 мм + 6 см 8 мм = 10 см 12 мм = 11 см 2 мм
Решение 2 (точка С находится между А и В: С — А — В или А расположена между С и В): АС = ВС − АВ АС = 6 см 8 мм − 4 см 4 мм = 2 см 4 мм
Шаг 5. Вывод: задача имеет два решения, так как точка С может быть расположена по разные стороны от точки В на прямой.