Номер 1298 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1298.
Двузначное число, первая цифра которого 5, разделили на однозначное и получили в остатке 8.
Найдите делимое и делитель.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какое однозначное число может быть делителем, если остаток равен 8? Затем переберите двузначные числа, начинающиеся с 5, и проверьте деление на этот делитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим двузначное число как 5a, где a — вторая цифра (от 0 до 9). Делитель обозначим как d, а частное как q.
По условию деления с остатком: 5a = d · q + 8
Где остаток 8 меньше делителя, значит d > 8.
Поскольку d — однозначное число и d > 8, то d = 9 (это единственный вариант).
Получаем: 5a = 9q + 8
Двузначное число вида 5a находится в диапазоне от 50 до 59.
Проверим, какое число из этого диапазона при делении на 9 дает остаток 8:
- 50 ÷ 9 = 5 (остаток 5) — не подходит
- 51 ÷ 9 = 5 (остаток 6) — не подходит
- 52 ÷ 9 = 5 (остаток 7) — не подходит
- 53 ÷ 9 = 5 (остаток 8) — подходит!
- 54 ÷ 9 = 6 (остаток 0) — не подходит
Проверка: 53 = 9 · 5 + 8 = 45 + 8 = 53 ✓
Ответ: делимое 53, делитель 9.