Номер 1296 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1296.
На столе стояла коробка с конфетами.
Женя взял половину конфет, а Катя – треть остальных, после чего B коробке осталось 6 конфет.
Сколько конфет было в коробке сначала?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальное количество конфет буквой х. Проследи, что происходит с конфетами после каждого действия: сначала Женя берёт половину, потом Катя берёт треть от остатка. Выражай остаток через х и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество конфет в коробке сначала за х.
Шаг 1. Женя взял половину конфет. Женя взял: х/2 конфет. Осталось в коробке: х - х/2 = х/2 конфет.
Шаг 2. Катя взяла треть остальных конфет. Катя взяла: (х/2) × 1/3 = х/6 конфет.
Шаг 3. Найдём, сколько конфет осталось после того, как Катя взяла свою часть. Осталось: х/2 - х/6 конфет.
Приведём к общему знаменателю 6: x/2 = 3x/6
Осталось: 3x/6 - x/6 = 2x/6 = x/3 конфет.
Шаг 4. По условию, в коробке осталось 6 конфет. Составим уравнение: x/3 = 6
Шаг 5. Решаем уравнение. x = 6 × 3 x = 18 конфет.
Проверка:
- Сначала было 18 конфет.
- Женя взял 18/2 = 9 конфет. Осталось 18 - 9 = 9 конфет.
- Катя взяла 9 × 1/3 = 3 конфеты. Осталось 9 - 3 = 6 конфет. ✓