Номер 1222 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1222.
Вынесите за скобки общий множитель:
1) 6ax - 12a + 9ay;
2) 7ab + 14aс - 28a;
3) -8mn - 6mk - 10m;
4) 8abc - 24abd - 6ab.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди число (НОД коэффициентов), на которое делятся все коэффициенты. Потом посмотри, какие буквы повторяются во всех слагаемых — они тоже входят в общий множитель. Раздели каждое слагаемое на этот общий множитель и напиши ответ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вынесение общего множителя за скобки — это значит найти, на что делятся все слагаемые, и написать это число (букву) впереди, а остальное в скобках.
1) 6ax - 12a + 9ay
Посмотрим на коэффициенты: 6, 12, 9. Их общий делитель — 3. Посмотрим на буквы: а есть во всех слагаемых. Общий множитель: 3a
Разделим каждое слагаемое на 3a:
- 6ax ÷ 3a = 2x
- 12a ÷ 3a = 4
- 9ay ÷ 3a = 3y
Ответ: 3a(2x - 4 + 3y) или 3a(2x + 3y - 4)
2) 7ab + 14ac - 28a
Коэффициенты: 7, 14, 28. Общий делитель — 7. Буквы: а есть во всех слагаемых. Общий множитель: 7a
Разделим:
- 7ab ÷ 7a = b
- 14ac ÷ 7a = 2c
- 28a ÷ 7a = 4
Ответ: 7a(b + 2c - 4)
3) -8mn - 6mk - 10m
Коэффициенты: 8, 6, 10. Общий делитель — 2. Буквы: m есть во всех слагаемых. Общий множитель: -2m (выносим минус, чтобы в скобках было проще)
Разделим:
- (-8mn) ÷ (-2m) = 4n
- (-6mk) ÷ (-2m) = 3k
- (-10m) ÷ (-2m) = 5
Ответ: -2m(4n + 3k + 5)
4) 8abc - 24abd - 6ab
Коэффициенты: 8, 24, 6. Общий делитель — 2. Буквы: ab есть во всех слагаемых. Общий множитель: 2ab
Разделим:
- 8abc ÷ 2ab = 4c
- 24abd ÷ 2ab = 12d
- 6ab ÷ 2ab = 3
Ответ: 2ab(4c - 12d - 3)