Номер 1195 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1195.
Верно ли применено распределительное свойство умножения:
1) –3(4 + 8) = –12 – 24;
2) (–5 – 6) ∙ 7 = –35 – 42;
3) (m – n) ∙ (–2) = –2m – 2n;
4) –5(p – k + 9) = 5p + 5k – 45;
5) –(0,2 + c) = –0,2 + c;
6) –(–a – b) = a – b?
В случае отрицательного ответа укажите, в чём состоит ошибка.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни распределительное свойство: когда ты умножаешь число на скобку, нужно это число умножить на каждое слагаемое в скобке и соблюдать правила знаков. Особенно внимательно следи за знаками при умножении отрицательных чисел: минус на минус дает плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Распределительное свойство умножения: a(b + c) = ab + ac
Проверим каждый пример:
–3(4 + 8) = –12 – 24 Применяем свойство: –3 · 4 + (–3) · 8 = –12 + (–24) = –12 – 24 ВЕРНО ✓
(–5 – 6) · 7 = –35 – 42 Применяем свойство: (–5) · 7 + (–6) · 7 = –35 + (–42) = –35 – 42 ВЕРНО ✓
(m – n) · (–2) = –2m – 2n Применяем свойство: m · (–2) + (–n) · (–2) = –2m + 2n НЕВЕРНО ✗ Ошибка: при умножении (–n) на (–2) получается +2n, а не –2n Правильно: (m – n) · (–2) = –2m + 2n
–5(p – k + 9) = 5p + 5k – 45 Применяем свойство: (–5) · p + (–5) · (–k) + (–5) · 9 = –5p + 5k – 45 НЕВЕРНО ✗ Ошибка: первый член должен быть –5p, а не +5p Правильно: –5(p – k + 9) = –5p + 5k – 45
–(0,2 + c) = –0,2 + c Это то же самое, что (–1)(0,2 + c) = (–1) · 0,2 + (–1) · c = –0,2 – c НЕВЕРНО ✗ Ошибка: второй член должен быть –c, а не +c Правильно: –(0,2 + c) = –0,2 – c
–(–a – b) = a – b Это то же самое, что (–1)(–a – b) = (–1) · (–a) + (–1) · (–b) = a + b НЕВЕРНО ✗ Ошибка: второй член должен быть +b, а не –b Правильно: –(–a – b) = a + b