Номер 1170 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1170.
За время, нужное бабушке, чтобы связать шесть носков, Ира успевает связать 2/3 носка. Сколько носков успеет связать бабушка за время, необходимое Ире, чтобы связать один носок?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, во сколько раз быстрее работает бабушка, чем Ира. Если за одно время бабушка свяжет 6, а Ира 2/3, раздели 6 на 2/3, чтобы найти скорость в раз.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Дано:
- За одно и то же время бабушка связывает 6 носков
- За это же время Ира связывает 2/3 носка
Нужно найти: сколько носков свяжет бабушка за время, когда Ира свяжет 1 носок?
Шаг 1. Найдём, во сколько раз быстрее работает бабушка, чем Ира.
Когда бабушка связывает 6 носков, Ира связывает 2/3 носка. Значит, бабушка работает быстрее в: 6 ÷ (2/3) = 6 × 3/2 = 18/2 = 9 раз
Шаг 2. Если бабушка работает в 9 раз быстрее, то за время, когда Ира свяжет 1 носок, бабушка свяжет в 9 раз больше.
Бабушка свяжет: 1 × 9 = 9 носков
Проверка: Если Ира вяжет 1 носок за время t, то за время t бабушка вяжет 9 носков. Это значит, что за 6 раз больше времени бабушка свяжет 9 × 6 = 54 носка, а Ира свяжет 6 носков... Нет, проверим по-другому.
Ира вяжет 2/3 носка за одно и то же время, за которое бабушка вяжет 6 носков. Значит, когда Ира свяжет 1 носок (это в 1 ÷ (2/3) = 3/2 раза больше времени), бабушка свяжет 6 × 3/2 = 9 носков. ✓