Номер 1097 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1097.
Найдите сумму всех целых чисел:
1) расположенных на координатной прямой между числами −8 и 11;
2) удовлетворяющих неравенству −9,8 < х < 6.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте выпиши все целые числа между −8 и 11, заметь, что многие из них — противоположные и сокращаются. Во втором пункте найди целые числа, которые больше −9,8 и меньше 6 — это поможет не ошибиться, где начинается последовательность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1) Найти сумму целых чисел между −8 и 11
Шаг 1. Выпишем все целые числа, которые расположены между −8 и 11 (не включая сами −8 и 11): −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Шаг 2. Заметим, что в этом списке есть пары чисел, которые в сумме дают 0: −7 + 7 = 0 −6 + 6 = 0 −5 + 5 = 0 −4 + 4 = 0 −3 + 3 = 0 −2 + 2 = 0 −1 + 1 = 0 0 = 0
Шаг 3. После того как все пары противоположных чисел дали 0, остаются числа: 8, 9, 10
Шаг 4. Находим сумму: 8 + 9 + 10 = 27
Пункт 2) Найти сумму целых чисел, удовлетворяющих неравенству −9,8 < x < 6
Шаг 1. Поймём, какие целые числа подходят. Число х больше чем −9,8 и меньше чем 6. Целые числа: −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Шаг 2. Опять найдём пары противоположных чисел, которые в сумме дают 0: −5 + 5 = 0 −4 + 4 = 0 −3 + 3 = 0 −2 + 2 = 0 −1 + 1 = 0 0 = 0
Шаг 3. После сокращения противоположных чисел остаются: −9, −8, −7, −6
Шаг 4. Находим сумму: −9 + (−8) + (−7) + (−6) = −30