Номер 1056 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1056.
Найдите два числа, каждое из которых:
1) больше −6/17, но меньше −4/17;
2) больше −5/11, но меньше −4/11.
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе дроби к общему знаменателю, увеличив его (например, в 2 раза или больше). Тогда между новыми дробями с большим знаменателем ты сможешь найти промежуточные значения.
Решение по шагам
Нужно найти числа, которые лежат между двумя отрицательными дробями. Проще всего использовать метод нахождения среднего арифметического или просто приводить дроби к виду с большим знаменателем.
Пункт 1) Найти два числа между −6/17 и −4/17
Способ: приведём дроби к общему знаменателю, увеличив его.
−6/17 = −12/34 −4/17 = −8/34
Теперь видно, что между −12/34 и −8/34 лежат: −11/34, −10/34, −9/34
Выбираем любые два: −11/34 и −9/34 (или −11/34 и −10/34)
Проверка: −12/34 < −11/34 < −9/34 < −8/34 ✓ −6/17 < −11/34 < −9/34 < −4/17 ✓
Пункт 2) Найти два числа между −5/11 и −4/11
Приведём дроби к знаменателю 22:
−5/11 = −10/22 −4/11 = −8/22
Между −10/22 и −8/22 лежит: −9/22
Этого одного числа недостаточно. Увеличим знаменатель ещё:
−5/11 = −15/33 −4/11 = −12/33
Теперь видно, что между −15/33 и −12/33 лежат: −14/33, −13/33
Выбираем: −14/33 и −13/33
Проверка: −15/33 < −14/33 < −13/33 < −12/33 ✓ −5/11 < −14/33 < −13/33 < −4/11 ✓