Номер 1033 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1033.
Существует ли такое значение х, при котором верно неравенство:
1) |x| < 0;
2) |x| > 1 000 000?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение модуля: это расстояние от числа до нуля. Расстояние не может быть отрицательным, но может быть сколь угодно большим.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждое неравенство отдельно.
1) |x| < 0
Модуль любого числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. Расстояние не может быть отрицательным. Модуль всегда равен нулю или больше нуля:
- Если x = 0, то |0| = 0 (не меньше нуля)
- Если x ≠ 0, то |x| > 0 (больше нуля)
Поэтому модуль никогда не бывает меньше нуля.
Ответ: такого значения х не существует.
2) |x| > 1 000 000
Это неравенство спрашивает: можно ли найти число, модуль которого больше миллиона?
Да, очень легко! Например:
- x = 1 000 001, тогда |1 000 001| = 1 000 001 > 1 000 000 ✓
- x = -1 000 001, тогда |-1 000 001| = 1 000 001 > 1 000 000 ✓
- x = 2 000 000, тогда |2 000 000| = 2 000 000 > 1 000 000 ✓
Таких чисел бесконечно много — все числа, которые дальше от нуля, чем миллион.
Ответ: да, такие значения х существуют.