Номер 7.20 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.20.
Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте скорость одного автобуса через х, а скорость другого через (х - 8). Найдите расстояние, которое проехал каждый автобус, умножив скорость на время. Помните: в противоположных направлениях расстояния складываются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Что дано:
- Два автобуса отошли одновременно в противоположных направлениях
- Время в пути: 3 часа
- Расстояние между ними через 3 часа: 456 км
- Скорость одного автобуса на 8 км/ч меньше, чем у другого
Шаг 1. Обозначим неизвестные.
Пусть скорость первого автобуса = х км/ч
Тогда скорость второго автобуса = (х - 8) км/ч
Шаг 2. Найдём расстояние, которое проехал каждый автобус.
Первый автобус проехал: х · 3 км
Второй автобус проехал: (х - 8) · 3 км
Шаг 3. Составим уравнение.
Поскольку автобусы едят в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они проехали:
x · 3 + (x - 8) · 3 = 456
Шаг 4. Раскроем скобки и упростим.
3x + 3x - 24 = 456
6x - 24 = 456
Шаг 5. Решим уравнение.
6x = 456 + 24
6x = 480
x = 480 : 6
x = 80 км/ч
Шаг 6. Найдём скорость второго автобуса.
x - 8 = 80 - 8 = 72 км/ч
Шаг 7. Проверим ответ.
Первый автобус проехал: 80 · 3 = 240 км
Второй автобус проехал: 72 · 3 = 216 км
Общее расстояние: 240 + 216 = 456 км ✓
Всё верно!