Номер 6.67 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.67.
Аня и Яна одновременно вышли из школы и отправились в противоположных направлениях домой. Через сколько минут расстояние между девочками будет 540 м, если Аня идёт со скоростью 80 м/мин, а Яна – со скоростью 100 м/мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними растёт благодаря обоим. Сложи их скорости, чтобы узнать, на сколько метров за минуту они удаляются друг от друга. Потом раздели нужное расстояние на эту общую скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Что дано:
- Аня идёт со скоростью 80 м/мин
- Яна идёт со скоростью 100 м/мин
- Девочки идут в противоположных направлениях
- Нужно найти время, когда расстояние между ними будет 540 м
Шаг 1. Найдём, на сколько метров в минуту увеличивается расстояние между девочками.
Поскольку они идут в противоположных направлениях, их скорости складываются: 80 + 100 = 180 м/мин
Это означает, что каждую минуту расстояние между ними увеличивается на 180 м.
Шаг 2. Найдём время, за которое расстояние станет 540 м.
Делим нужное расстояние на скорость сближения: 540 : 180 = 3 минуты
Проверка: За 3 минуты Аня пройдёт: 80 × 3 = 240 м За 3 минуты Яна пройдёт: 100 × 3 = 300 м Вместе они пройдут: 240 + 300 = 540 м ✓