Номер 6.367 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.367.
В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ – в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь грузоподъёмность КамАЗа за x и вырази через него грузоподъёмность МАЗа и БелАЗа. Затем составь уравнение, зная, что вместе они вывозят 236 т.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим грузоподъёмность КамАЗа как x тонн.
Шаг 1. Выразим грузоподъёмность других автомобилей через x.
- На КамАЗ: x тонн
- На МАЗ в 2,1 раза больше, чем на КамАЗ: 2,1x тонн
- На КамАЗ в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ, значит на БелАЗ в 20,5 раза больше, чем на КамАЗ: 20,5x тонн
Шаг 2. Составим уравнение.
Вместе все три автомобиля вывозят 236 т, поэтому: x + 2,1x + 20,5x = 236
Шаг 3. Приведём подобные члены.
(1 + 2,1 + 20,5)x = 236 23,6x = 236
Шаг 4. Найдём x (грузоподъёмность КамАЗа).
x = 236 ÷ 23,6 = 10 т
Шаг 5. Найдём грузоподъёмность остальных автомобилей.
- КамАЗ: x = 10 т
- МАЗ: 2,1 × 10 = 21 т
- БелАЗ: 20,5 × 10 = 205 т
Шаг 6. Проверка.
10 + 21 + 205 = 236 т ✓